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By Volker Turau

ISBN-10: 3486200380

ISBN-13: 9783486200386

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Implementierungsmöglichkeiten preistheoretischer Modelle: Dargestellt am Beispiel des Briefdienstes der Post AG

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Behandlung des fortgeschrittenen Prostatakarzinoms

Inhaltsübersicht: Grundlagen und Grenzen der endokrinen Therapie des fortgeschrittenen Prostatakarzinoms. - Wertigkeit der Chemotherapie in der Behandlung des fortgeschrittenen Prostatakarzinoms. - Prospektive Studien von metastasierenden Prostatakarzinomen: 12 Jahre Erfahrung der urologischen Arbeitsgruppe der EORTC.

Ergebnisse und Probleme der Modernen Anorganischen Chemie

Three eindeutig auf Elemente mit einem höheren Atomgewicht als dem des Chlors ausgedehnt werden. Das Periodische method wurde zuerst 1869 von MENDELEJEFF aufge­ stellt; mit geringfügigen Abweichungen - die durch die Entdeckung von neuen Elementen und die Verbesserung der Atomgewichtsbestimmungen hervorgerufen sind-wird die damals vorgeschlagene Tabelle (s.

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Dieser Graph ist nach dem Graphentheoretiker J. Petersen benannt. Ein ungerichteter, zusammenh¨angender Graph heißt Baum, falls er keinen geschlossenen Weg enth¨alt. In B¨aumen gibt es zwischen je zwei Ecken des Graphen genau einen Weg. Ein Wurzelbaum ist ein Baum, bei dem eine Ecke als Wurzel ausgezeichnet ist. Von der Wurzel verschiedene Ecken mit Grad 1 nennt man Bl¨atter. Ein gerichteter Graph B heißt Baum, wenn der zugrundeliegende ungerichtete Graph ein Wurzelbaum ist und wenn es in B von der Wurzel aus genau einen Weg zu jeder Ecke gibt.

Sind f und g Funktionen von IN nach IR+ , so sagt man, daß f die Ordnung von g hat, wenn es eine Konstante c > 0 und n0 ∈ IN gibt, so daß f (n) ≤ cg(n) f¨ ur alle n ≥ n0 . In diesem Falle schreibt man auch f (n) = O(g(n)). Ist die Laufzeit f (n) eines Algorithmus gleich O(n2 ), so bedeutet dies, daß es Zahlen c und n0 gibt, so daß f (n) ≤ cn2 f¨ ur alle n ∈ N mit n ≥ n0 . Ist f (n) = (n + 2)2 log n, so ist f (n) ≤ 2n2 log n f¨ ur n ≥ 5, und somit ist die Laufzeit O(n2 log n). Nat¨ urlich ist f (n) in diesem Fall auch von der Ordnung O(n3 ), aber dies ist eine schw¨ achere Aussage, und man versucht nat¨ urlich immer, die st¨ arkste Aussage zu machen.

Zur Vorbereitung eines Verfahrens wird folgendes Lemma ben¨otigt. Lemma. Es sei G ein gerichteter Graph mit Adjazenzmatrix A. Dann ist der (i, j)Eintrag von As gleich der Anzahl der verschiedenen Kantenz¨ uge mit Anfangsecke i und Endecke j, welche aus s Kanten bestehen. Beweis. Der Beweis erfolgt durch vollst¨ andige Induktion nach s. F¨ ur s = 1 ist die Aussage richtig, denn die Adjazenzmatrix enth¨alt die angegebene Information u ¨ber Kantenz¨ uge der L¨ ange 1. Die Aussage sei nun f¨ ur s > 1 richtig.

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