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By David Hilbert (auth.)

ISBN-10: 3642519504

ISBN-13: 9783642519505

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Frames for Undergraduates (Student Mathematical Library, Volume 40)

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IX~) ohne Bevorzugung oder Auszeichnung. einer der v + 1 Gleichungen (14) wirklich durchzufiihren. ') IX~) + (-1 )" y;: u = 0' wo noch als letzte Gleichung mit der Unbekannten q;C"'l die Identitat hinzutritt: + ( - 1}" ( 1"') IX;-1 Jh Xzv-1 + .. • + (-1}"1X/f>x;:- (-1)"cp(p)= 0. l' ... u>. Fiir ( - 1),. {p)}: Ll (x, y, A_{u)}, (17} worin LJ~·>, Ll~~ 1 , • • • die den Unbekannten IX~),

Ll 1 D; D'f, LJa D';, Ll 2 D,LJ2 D~Ll 3 2 D, Dn Ll D, D,. LJa D, D'f. Ll 2 D. D'f. LJa D; LJ4 D~Ll 1 D, Dn Ll 4 D~ D'f. LJ4 Durch Anwendung desselben auf die Simultankovariante S(l) (22) und nach Einsetzung der schon friiher benutzten Werte fiir die Elemente dieser Determinante lassen sich durch geeignete Kombination der Horizontalreihen die entsprechenden Vereinfachungen wie oben erzielen, so daB sich fiir die Determinante nach Unterdriickung des unwesentlichen Faktors n~ die schlie8liche Gestalt (Gl.

Der letztere Umstand notigt zur Wiederaufnahme der Betrachtungen, welche im Anschlui3 an das Gleichungssystem (14) zu der wichtigen Relation (19) gefiihrt haben.

) des Systems (14) noch si:imtliche ersten Unterdeterminanten verschwinden und damit die lineare Abhangigkeit der Gleichungen des Systems (14) derart gesteigert wird, daJ3 stets je zwei von ihnen Folge der v - 1 iibrigen sind. Urn auch unter diesen Umstanden die Bestimmung der gesuchten Koeffizienten a~·>, a¥'>, ... ') y;-1 u - +. t+,.

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